Что такое множество (set) и когда его использовать?

Множество устроено как словарь без значений: элементы хранятся в хеш-таблице. Отсюда свойства:

• элементы уникальны — повторное добавление ничего не меняет;
• элементы должны быть хешируемыми (список в множество положить нельзя);
• порядок не гарантирован — в отличие от dict, множество порядок вставки не сохраняет;
• проверка принадлежности, добавление и удаление — в среднем O(1).

Когда использовать:

• частые проверки «есть ли элемент» — например, отфильтровать миллион записей по списку запрещённых id: с set это O(1) на проверку, со списком — O(n);
• убрать дубликаты: set(items). Если нужен исходный порядок — list(dict.fromkeys(items));
• сравнение наборов: что есть в обоих списках, чего не хватает.

frozenset — неизменяемое множество: хешируется, может быть элементом другого множества или ключом словаря.

Пустое множество создаётся только как set(): запись {} — пустой словарь.

banned = {3, 7, 42}
users = [1, 3, 5, 42]
allowed = [u for u in users if u not in banned]   # O(1) на проверку

a, b = {1, 2, 3}, {2, 3, 4}
a | b   # {1, 2, 3, 4}
a & b   # {2, 3}
a - b   # {1}

items = ["b", "a", "b"]
list(dict.fromkeys(items))   # ['b', 'a'] — без дубликатов, порядок сохранён